Vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele Feiten en werkbladen

In deze les zullen we begrijpen hoe we variabelen kunnen gebruiken om getallen weer te geven, hoe we vergelijkingen oplossen met één variabele die ontbreekt, en hoe te schrijven ongelijkheden om beperkingen of voorwaarden aan te geven.

Zie het feitenbestand hieronder voor meer informatie over de vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele of u kunt ons werkbladpakket met één variabele vergelijkingen en ongelijkheden van 35 pagina's downloaden voor gebruik in de klas of thuis.

Belangrijkste feiten en informatie

VARIABELEN

• Voor deze sectie gebruiken we de vergelijking onderstaand.
  • 3 + x = 13
• Merk op dat de vergelijking niet louter uit getallen bestaat. We hebben een letter in de vergelijking, namelijk x.
• De 'x' is de variabele.
• VARIABELEN - Het is een symbool voor een nummer dat ontbreekt.
• Variabelen worden niet alleen gebruikt in optelvergelijkingen; ze kunnen ook worden gebruikt in vermenigvuldigingsvergelijkingen zoals hieronder weergegeven.
  • 3x = 15
• Net als in het vorige voorbeeld is de variabele in deze vergelijking x.
• Variabelen worden niet alleen in vergelijkingen gebruikt; ze kunnen ook worden gebruikt bij ongelijkheden.
  • ja<2
• De bovenstaande ongelijkheid heeft één variabele, namelijk y.
• Volgens deze ongelijkheid is y kleiner dan 2. Daarom, als we dit willen oplossen, is de waarde van y alle getallen kleiner dan 2.

VERGELIJKINGEN OPLOSSEN MET ÉÉN VARIABELE

• Voor deze sectie zullen we dezelfde vergelijking gebruiken die we in de vorige sectie hebben gebruikt.
  • 3 + x = 13
• Om deze vergelijking op te lossen, moeten we de waarde van x vinden.
• Als we de waarde van x willen oplossen, moeten we eerst de variabele aan één kant isoleren, wat ons de onderstaande vergelijking oplevert.
  • x = 13 - 3
• Merk op dat aangezien dit een optelvergelijking is, als we de variabele aan één kant isoleren, we het getal aan die kant moeten verwijderen.
• Als we in dit geval de variabele aan de linkerkant willen isoleren, moeten we het getal 3 aan de linkerkant verwijderen.
• Dus als we x aan de linkerkant isoleren, moeten we 3 aan de linkerkant verwijderen. Maar merk op dat dit een vergelijking is, dus wat je aan de linkerkant doet, moet ook aan de rechterkant worden gedaan.
• Als we 3 aan de linkerkant willen verwijderen, moeten we ook 3 van de rechterkant aftrekken.
  • 3 + x - 3 = 13 - 3
• Nu kunnen we x al aan de linkerkant isoleren, omdat we 3 van 3 aftrekken, wat ons 0 geeft.
  • x + 0 = 13 - 3
• Om dit te vereenvoudigen, krijgen we de onderstaande vergelijking.
  • x = 13 - 3
• Als we de waarde van x oplossen, moeten we 13 min 3 oplossen.
  • x = 10
• Daarom is de waarde van x 10.
• Om te controleren of we het juiste antwoord hebben gekregen, kunnen we de waarde die we hebben gekregen voor x vervangen door de oorspronkelijke vergelijking die we hebben gebruikt.
  • 3 + x = 13
• Als we x door 10 vervangen, krijgen we 3 plus 10, en we weten dat als we 3 bij 10 optellen, we 13 krijgen. Het antwoord dat we kregen is dus correct.
• In het vorige voorbeeld hebben we een vergelijking opgelost met één variabele in de vorm van:
  • x + p = q
• waarin p en q beide niet-negatieve rationale getallen zijn.
• Laten we nu proberen een vergelijking op te lossen, nog steeds met één variabele, maar in de vorm van:
  • x – p = q
• Voor dit formulier gebruiken we de onderstaande vergelijking.
  • x - 5 = 12
• Zoals we deden in de vorige vergelijking, moeten we de variabele aan één kant isoleren. In dit geval isoleren we de variabele x aan de linkerkant.
  • x - 5 + 5 = 12 + 5
• Zoals eerder, aangezien we oplossen voor a aftrekvergelijking , moeten we het getal optellen dat we moeten verwijderen om de waarde 0 te krijgen.
• In dit geval, aangezien we 5 van de linkerkant moeten verwijderen, moeten we 5 aan beide kanten toevoegen.
  • x - 0 = 12 + 5
• Omdat we gewoon 0 aftrekken van x aan de linkerkant, kunnen we het al verwijderen, wat ons geeft:
  • x = 12 + 5
• Met deze vergelijking kunnen we nu de waarde van x oplossen.
• Om de waarde van x op te lossen, moeten we de som van 12 en 5 vinden.
  • 12 + 5 = 17
• We weten dat als we 12 en 5 bij elkaar optellen, we 17 krijgen.
• Daarom is de waarde van x gelijk aan 17.
  • x = 17
• Zoals eerder, om te controleren of we het juiste antwoord hebben gekregen, kunnen we x in de oorspronkelijke vergelijking vervangen door de waarde die we hebben gekregen, namelijk 17.
  • 17 - 5 = 12
• We weten dat als we aftrekken 5 van 17 zou het ons 12 geven. Het antwoord dat we kregen is dus correct.
• Nu we zowel optellen als aftrekken hebben geprobeerd, gaan we verder met de volgende vorm, namelijk:
  • px = q
• waarbij zowel p als q niet-negatieve rationale getallen zijn.
• Voor dit formulier gebruiken we de onderstaande voorbeeldvergelijking.
  • 3x = 12
• Zoals eerder moeten we x aan één kant isoleren.
• Om x aan de linkerkant te isoleren, moeten we het nummer verwijderen dat eraan vastzit. In dit geval moeten we 3 verwijderen.
• Om 3 aan de linkerkant te verwijderen, moeten we beide zijden delen door 3.
• Zoals eerder moeten we beide zijden door 3 delen omdat dit een vergelijking is, dus wat je aan de linkerkant doet, moet ook aan de rechterkant worden gedaan.
• Nu weten we dat als we a delen door a, het antwoord 1 zou zijn.
• Daarom is het getal dat aan x wordt gekoppeld nadat beide zijden door 3 zijn gedeeld, 1.
• Maar we weten dat als we een getal met 1 vermenigvuldigen, het antwoord ook het getal zelf zou zijn, wat betekent dat we 1 al uit de vergelijking kunnen verwijderen om verwarring te voorkomen.
• De variabele x is nu geïsoleerd en we kunnen de waarde ervan al oplossen.
• Om de waarde van x op te lossen, moeten we 12 delen door 3 uitvoeren.
• En we weten dat 12 gedeeld door 3 gelijk is aan 4.
• Daarom is de waarde van x 4.
  • x = 4
• Om dit te controleren, kunnen we de waarde van x in de oorspronkelijke vergelijking vervangen door de waarde die we hebben, namelijk 4.
  • 3 (4) = 12
• We weten dat als we 3 met 4 vermenigvuldigen, het antwoord dat we krijgen inderdaad 12 is. De waarde van x die we hebben is dus correct.
• Laten we nu proberen een vergelijking op te lossen in de vorm:
• Deze keer moeten we beide zijden met 3 vermenigvuldigen om 3 van de linkerkant te verwijderen.
• Omdat we beide zijden met 3 hebben vermenigvuldigd, kunnen we de 3 aan de linkerkant al verwijderen.
• Als we 3 aan de linkerkant verwijderen, krijgen we:
  • x = 6 x 3
• Nu kunnen we de waarde van x oplossen.
• Wat we moeten doen om de waarde van x op te lossen, is 6 vermenigvuldigen met 3.
  • 6x3 = 18
• Als we 6 met 3 vermenigvuldigen, is de waarde die we krijgen 18.
• Daarom is de waarde van x 18.
  • x = 18
• Om dit te controleren, kunnen we x in de oorspronkelijke vergelijking vervangen door de waarde die we hebben, namelijk 18.
• We weten dat als we 18 in 3 gelijke delen verdelen, we 6 krijgen.
• Dus de waarde van x die we hebben is correct.

VARIABELEN GEBRUIKEN IN ONGELIJKHEDEN

• In deze sectie zullen we variabelen gebruiken bij het identificeren of schrijven van ongelijkheden.
  • en> 10
• Als we naar de gepresenteerde ongelijkheid kijken, hebben we één variabele, namelijk y.
• Hiermee weten we dat de waarde van y groter is dan 10.
• Na de getallenlijn kunnen alle getallen aan de rechterkant van 10 de waarde y zijn.
  • 10> en
• Aan de andere kant vertelt de hierboven gepresenteerde ongelijkheid ons dat de waarde van y elk getal kan zijn dat kleiner is dan 10.
  • 10 > y EN 6
• Hier hebben we het woord 'AND', wat betekent dat de waarde van y binnen deze beperkingen moet vallen die worden gedefinieerd door de ongelijkheden.
• Om dit beter te visualiseren, gebruiken we een getallenlijn.
• We moeten eerst de locatie van de gedefinieerde nummers identificeren, in dit geval 10 en 6.
• Laten we nu eens kijken naar de geïdentificeerde ongelijkheden.
• De eerste ongelijkheid is 10 > y, daarom moet de waarde van y kleiner zijn dan 10. Om dit te visualiseren, moet de waarde van y aan de linkerkant van 10 liggen.
• Laten we nu eens kijken naar de andere ongelijkheid.
• De andere ongelijkheid is 6 6, dus de waarde van y moet groter zijn dan 6 of rechts van 6.
• We hebben nu het bereik van mogelijke waarden van y geïdentificeerd.
• Het volgende dat we moeten doen, is het gedeelte identificeren waar ze elkaar overlappen.
• De mogelijke waarden van y zijn dus 7, 8 en 9.
• Een andere manier om de ongelijkheden die we eerder hebben gedefinieerd uit te drukken, is door ze te combineren.
  • 10 > y EN 6
  • 6
• Beide manieren om bovenstaande ongelijkheden uit te drukken, betekenen hetzelfde. Houd er echter rekening mee dat de connector die we in de eerste uitdrukking hebben gebruikt, AND is, en daarom waren we in staat om de twee ongelijkheden te combineren tot slechts één.

Werkbladen voor vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele

Dit is een fantastische bundel die alles bevat wat je moet weten over de vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele op 35 diepgaande pagina's. Dit zijn kant-en-klare werkbladen voor vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele die perfect zijn om studenten te leren hoe ze variabelen kunnen gebruiken om getallen weer te geven, hoe vergelijkingen op te lossen waarbij één variabele ontbreekt, en hoe ongelijkheden te schrijven om beperkingen of voorwaarden aan te geven.

wat betekent 36?

Volledige lijst met meegeleverde werkbladen

• Lesplan
• Vergelijkingen en ongelijkheden met één variabele
• Isoleren
• Zoek X
• Minus
• Vullen
• Doos
• Richting
• Combineren
• Ja of nee?
• Mogelijk?
• Identificeren

Link/citeer deze pagina

Als u naar een van de inhoud op deze pagina op uw eigen website verwijst, gebruik dan de onderstaande code om deze pagina als de originele bron te vermelden.

Link verschijnt als Een-variabele vergelijkingen en ongelijkheden Feiten & werkbladen: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 3 december 2020

Gebruik met elk leerplan

20 mei sterrenbeeld

Deze werkbladen zijn speciaal ontworpen voor gebruik met elk internationaal curriculum. U kunt deze werkbladen ongewijzigd gebruiken of ze bewerken met Google Presentaties om ze specifieker te maken voor uw eigen vaardigheidsniveaus van leerlingen en leerplannormen.

Deel Het Met Je Vrienden: