Geometrische figuren begrijpen Feiten en werkbladen

In deze les lossen we opgaven op met schaaltekeningen van: geometrische figuren , teken (uit de vrije hand, met liniaal en gradenboog) geometrische vormen met gegeven voorwaarden, en beschrijf tweedimensionale figuren uit het snijden van driedimensionale figuren.

Zie het feitenbestand hieronder voor meer informatie over het begrijpen van geometrische figuren, of u kunt ons 28 pagina's tellende werkblad Inzicht in geometrische figuren downloaden voor gebruik in de klas of thuis.

Belangrijkste feiten en informatie

SCHAALTEKENINGEN

• Schaaltekeningen zijn diagrammen van echte metingen met een andere maateenheid, zo gerangschikt dat ze dezelfde vorm hebben als de oorspronkelijke maat die ze vertegenwoordigen.
• De schaal definieert de relatie tussen de maateenheid in de tekening en die van het origineel. Enkele voorbeelden van schaalmodellen zijn foto's, miniatuurhuizen, modeltreinen, architectonische ontwerpen, kaarten en technische tekeningen voor wetenschap en techniek.
• Lineaire afmetingen op schaalmodellen zijn evenredig met de overeenkomstige afmeting op het origineel. De verhouding van elke lengte in de tekening tot de corresponderende originele lengte is de schaal van de tekening.
• Een afbeelding is een geschaalde kopie van het origineel als de vorm zodanig is gewijzigd dat deze niet wordt vervormd.
• Een afbeelding en de geschaalde kopie hebben overeenkomstige delen, of delen die zich in dezelfde positie bevinden ten opzichte van de rest van de afbeelding. Deze delen kunnen punten, segmenten of hoeken zijn.
• Elk punt in figuur 1 heeft een corresponderend punt in figuur 2. Zo komt hoekpunt B overeen met hoekpunt H en hoekpunt A komt overeen met hoekpunt G.
• Elk segment in figuur 1 heeft een corresponderend segment in figuur 2. Lijnsegment FE komt bijvoorbeeld overeen met lijnsegment LK.
• Elke hoek in figuur 1 heeft een corresponderend segment in figuur 2. Hoek EDC komt bijvoorbeeld overeen met hoek KJI.
• De schaalfactor tussen figuur 1 en figuur 2 is 2, omdat alle lengtes in figuur 2 tweemaal de overeenkomstige lengten in de originele afbeelding zijn. De hoekmaten in figuur 2 zijn gelijk aan de overeenkomstige hoekmaten in figuur 1.
• Bij het maken van een geschaalde kopie vermenigvuldigen we de lengtes van de originele afbeelding met een schaalfactor.
• Om bijvoorbeeld een geschaalde kopie van driehoek ABC te tekenen, waarbij de basis 8 eenheden is, gebruiken we een schaalfactor van 4, dus vermenigvuldigen we alle lengtes van de zijden met 4. In driehoek DEF is elke zijde vier keer de lengte van de corresponderende zijde in driehoek ABC.
• Wanneer een figuur een geschaalde kopie is van een andere figuur, weten we dat:
• Alle afstanden in de kopie kunnen worden gevonden door de overeenkomstige afstanden in de originele afbeelding te vermenigvuldigen met dezelfde schaalfactor, ongeacht of de eindpunten zijn verbonden door een segment.
• Alle hoeken in de geschaalde kopie hebben dezelfde afmetingen als de overeenkomstige hoeken in de originele afbeelding, zoals in deze driehoeken.
• Deze waarnemingen kunnen u redenen geven waarom de ene figuur geen geschaalde kopie van de andere is.
• De grootte van de schaalfactoren kan de grootte van de geschaalde kopie beïnvloeden.

SCHAAL EN GEBIED

• Schalen heeft ook invloed op lengtes en gebieden. Wanneer we een geschaalde kopie maken, worden alle originele lengtes vermenigvuldigd met de schaalfactor. Als we een kopie maken van een rechthoek met zijdelengtes 3 eenheden en 6 eenheden, door gebruik te maken van een schaalfactor van 3, zullen de zijdelengtes van de kopie 9 eenheden en 18 eenheden zijn.
• De oppervlakte van de kopie verandert echter met een factor (schaalfactor)². Als elke zijde van de geschaalde kopie driemaal de lengte van de originele zijde is, dan is het gebied van de geschaalde kopie negen keer het oppervlak van het origineel, omdat 3² 9 is. Lengtes zijn eendimensionaal, dus in een geschaalde kopie zijn ze variëren per schaalfactor. Gebied , aan de andere kant, is tweedimensionaal, dus het verschilt met het kwadraat van de schaalfactor.
• We kunnen zien dat dit van toepassing is op een rechthoek met lengte l en breedte w. Als we de rechthoek verkleinen met een schaalfactor van s, krijgen we een rechthoek met lengte s · l en breedte s · w. De oppervlakte van de geschaalde rechthoek is A = (s · l) · (s · w), dus A = s² · (l · w). Dit is ook van toepassing op geschaalde kopieën van andere tweedimensionale figuren, niet alleen voor rechthoeken.

SCHAALTEKENINGEN MAKEN

• Als we een tekening op schaal willen maken van de plattegrond van een kamer met een schaal van '1 inch tot 4 voet', kunnen we de werkelijke lengtes van de kamer (in voet) door 4 delen om de corresponderende lengtes (in inches) te berekenen. ) voor de schaaltekening.
• Stel dat de langste muur 16 voet lang is. We moeten een lijn van 10 cm lang tekenen om deze muur weer te geven, aangezien 16 / 4 4 is.
• Schubben:
  • 1 inch tot 4 voet
  • ½ inch tot 2 voet
  • ¼ inch tot 1 voet
• De drie bovenstaande schalen zijn allemaal equivalent, omdat ze dezelfde relatie tussen lengtes op een tekening en werkelijke lengtes vertegenwoordigen.
• Elk van de drie kan worden gebruikt om werkelijke lengtes en geschaalde lengtes te vinden.
• De grootte van een schaaltekening wordt beïnvloed door de schaalkeuze.

GEOMETRISCHE CIJFERS TEKENEN MET GEGEVEN VOORWAARDEN

• U kunt onder bepaalde voorwaarden meer dan één soort driehoek tekenen.
• Bijvoorbeeld, 'zijden van 5 eenheden en 6 eenheden en een hoek van 32 °' kunnen twee driehoeken beschrijven die geen identieke kopieën van elkaar zijn. Soms is er maar één unieke driehoek die een voorwaarde krijgt.
• Hier zijn bijvoorbeeld twee identieke kopieën van een driehoek met zijden van lengte 3 eenheden en een hoek van 60°. Het is onmogelijk om met deze voorwaarde een andere driehoek te tekenen.
• Er zijn ook gevallen waarin het onder bepaalde voorwaarden niet mogelijk is om een ​​driehoek te tekenen.
• Er is bijvoorbeeld geen driehoek met zijden van 4 inch, 5 inch en 12 inch. Je kunt proberen het te tekenen en het zelf zien.
• Er zijn ook gevallen waarin het onder bepaalde voorwaarden niet mogelijk is om een ​​driehoek te tekenen.

DRIEDIMENSIONALE VORMEN SNIJDEN

• Een doorsnede is een tweedimensionale vorm die wordt geproduceerd door een driedimensionale vorm met een vlak te snijden. De vorm van de doorsnede hangt af van het type 'snede' (verticaal, horizontaal, schuin).
• Een verticale snede betekent dat u op en neer snijdt. Een horizontale snede daarentegen zou van links naar rechts snijden.

EEN RECHTHOEKIG PRISM SNIJDEN

• Een verticaal segment kan evenwijdig zijn aan de linker- en rechterzijde. De doorsnede heeft altijd dezelfde vorm en afmetingen als deze vlakken. Een verticale plak kan ook evenwijdig aan de voor- en achterkant zijn. De doorsnede heeft altijd dezelfde vormen en afmetingen als deze vlakken.
• Een horizontale plak is evenwijdig aan de basis. De doorsnede heeft altijd dezelfde vormen en afmetingen als deze vlakken.

EEN RECHTHOEKIGE PIRAMIDE SNIJDEN

• Als u een horizontale plak van een rechthoekige piramide maakt, is de resulterende doorsnede een rechthoek. De grootte van de rechthoek hangt af van de afstand van de plak tot de basis.
• Als je een verticale plak van een rechthoekige piramide door het hoekpunt maakt, is de resulterende doorsnede een gelijkbenige driehoek. De basis van de driehoek is even lang als een rand van de driehoekige basis. De hoogte van de driehoek is gelijk aan de hoogte van de piramide.

Werkbladen met geometrische figuren begrijpen

Dit is een fantastische bundel die alles bevat wat je moet weten over het begrijpen van geometrische figuren op 28 diepgaande pagina's. Dit zijn kant-en-klare werkbladen voor het begrijpen van geometrische figuren die perfect zijn om studenten te leren hoe ze problemen met schaaltekeningen van geometrische figuren kunnen oplossen, (uit de vrije hand, met liniaal en gradenboog) geometrische vormen kunnen tekenen onder bepaalde voorwaarden, en tweedimensionale figuren kunnen beschrijven van het snijden van drie -dimensionale figuren.

Volledige lijst met meegeleverde werkbladen

• Lesplan
• Geometrische figuren begrijpen
• Min of meer?
• Hoeken tekenen
• Vormen en hoeken
• Simon zegt
• Driehoeken testen
• 3D-vormen snijden
• Geschaalde rechthoeken
• Geschaalde kopie
• Namen van geschaalde hoeken
• Slaapkamer plattegrond

Link/citeer deze pagina

Als u naar een van de inhoud op deze pagina op uw eigen website verwijst, gebruik dan de onderstaande code om deze pagina als de originele bron te vermelden.

Link verschijnt als Geometrische figuren begrijpen Feiten en werkbladen: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 30 juli 2020

Gebruik met elk leerplan

Deze werkbladen zijn speciaal ontworpen voor gebruik met elk internationaal curriculum. U kunt deze werkbladen ongewijzigd gebruiken of ze bewerken met Google Presentaties om ze specifieker te maken voor uw eigen vaardigheidsniveaus van leerlingen en leerplannormen.

Deel Het Met Je Vrienden: