Oppervlakte, oppervlakte en volume Feiten & werkbladen

In deze les zullen we begrijpen hoe we de Oppervlakte van rechthoekige driehoeken, andere driehoeken, speciale vierhoeken en veelhoeken door ze samen te stellen in rechthoeken of te ontbinden in driehoeken en andere vormen .

sciencefictionverhalen voor groep 5

Zie het feitenbestand hieronder voor meer informatie over de oppervlakte, oppervlakte en volume, of u kunt ons werkbladpakket voor oppervlakte, oppervlakte en volume van 35 pagina's downloaden voor gebruik in de klas of thuis.

Belangrijkste feiten en informatie

GEBIED VAN EEN RECHTE DRIEHOEK

• In deze sectie gaan we de oppervlakte van een rechthoekige driehoek oplossen.
• Onthoud ter opfrissing dat om de oppervlakte van een rechthoek te vinden, we de breedte vermenigvuldigen met de lengte.
  • w x l = a
• Op basis hiervan kunnen we daarom concluderen dat om de oppervlakte van een rechthoekige driehoek te vinden, we dezelfde formule kunnen gebruiken die we gebruiken om de oppervlakte van een rechthoek op te lossen, maar met een extra bewerking, namelijk om deze te delen door 2. We delen het door 2 omdat we al hebben vastgesteld dat een rechthoek is samengesteld uit twee rechthoekige driehoeken. Dus, als we de oppervlakte van een rechthoek oplossen, kunnen we de oppervlakte gewoon door 2 delen om de oppervlakte van de rechthoekige driehoek te vinden.
• Daarom kunnen we de vergelijking schrijven als:
  • oppervlakte van rechthoekige driehoek = (l x b)/2

GEBIED VAN DRIEHOEKEN

• Nu we weten hoe we de oppervlakte van een rechthoekige driehoek moeten berekenen, kunnen we de vergelijking afleiden die we kunnen gebruiken om de oppervlakte van andere driehoeken te berekenen.
• Merk op dat twee willekeurige driehoeken een parallellogram vormen.
• En we weten dat om een ​​oppervlakte van een willekeurig parallellogram op te lossen, we gewoon de basis en de hoogte ervan vermenigvuldigen.
• Daarom kunnen we de formule voor de oppervlakte van elke driehoek schrijven als:
  • oppervlakte van driehoek = (b x h)/2

GEBIED VAN SPECIALE QUADRILATERALS

• In deze sectie zullen we leren hoe we het gebied van speciale vierhoeken kunnen oplossen.
• We nemen een trapezium als ons speciale vierhoekige voorbeeld.
• In dit geval zouden we niet dezelfde vergelijking kunnen gebruiken die we in parallellogrammen hebben gebruikt, omdat dit geen parallellogram is.
• We kunnen dit echter transformeren om een ​​parallellogram te maken.
• Ten eerste kunnen we dit trapezium dupliceren.
• Nu we twee trapezoïden hebben, moeten we de andere verticaal omdraaien en ze verbinden om een ​​parallellogram te krijgen.
• Nadat we ze allebei hebben verbonden, hebben we een parallellogram.
• Onthoud dat om het gebied van een parallellogram te kunnen vinden, we de hoogte en basis moeten weten.
• Om de hoogte en de basis te kunnen identificeren, moeten we ze eerst labelen.
• Op basis van het bovenstaande diagram is de hoogte van het parallellogram al gegeven, maar voor de basis moeten we het nog berekenen.
  • grondtal = a + b
• Nu we de waarden kennen van de hoogte en basis van het parallellogram dat we hebben gemaakt, kunnen we ze nu vervangen door de vergelijking die we eerder gebruikten.
  • oppervlakte = basis x hoogte
  • oppervlakte = (a + b) x hoogte
• Maar we moeten niet vergeten dat het gebied dat we berekenen met de bovenstaande vergelijking, het gebied is van het parallellogram dat we hebben gemaakt met behulp van twee trapezoïden.
• Daarom moeten we het door 2 delen om de oppervlakte van slechts één trapezium te krijgen.
  • oppervlakte = ((a + b) x hoogte)/2
• We kunnen dus de oppervlakte van een trapezium berekenen met behulp van de bovenstaande vergelijking.
• We kunnen deze vergelijking ook gebruiken om andere gelijkzijdigen op te lossen, we hoeven alleen maar een parallellogram te maken om dit toe te passen.

OPPERVLAKTE VAN EEN KUBUS

• Als oppervlakte de maat is van de grootte van een plat oppervlak in een tweedimensionaal vlak, dan is oppervlak Oppervlakte is de is de meting van het blootgestelde oppervlak van een schaduw in een driedimensionaal vlak.
• Laten we beginnen met de meest eenvoudige driedimensionale vorm: een kubus.
• We weten dat om de oppervlakte van een vierkant te vinden, we de ene zijde met de andere moeten vermenigvuldigen.
• Aan de andere kant heeft een kubus 6 vlakken en elk vlak kan worden weergegeven door een vierkant.
• Daarom, als we de oppervlakte van een kubus willen krijgen, kunnen we eerst de oppervlakte van één vlak (één vierkant) krijgen.
  • a = s x s
• Maar we moeten ook in gedachten houden dat er 6 vlakken in een kubus zijn, daarom moeten we deze met 6 vermenigvuldigen.
• Dus als we de oppervlakte van een kubus willen krijgen, moeten we de vergelijking gebruiken:
• oppervlakte = 6 x ( s x s)
  • Waarin s de lengte van de zijde voorstelt.

OPPERVLAKTE VAN EEN RECHTHOEKIG PRISM

• Om de oppervlakte van een rechthoek te vinden, hoeven we alleen de lengte en de breedte te vermenigvuldigen.
• Nu bestaat een rechthoekig prisma uit 6 vlakken. We kunnen echter niet dezelfde methode gebruiken die we hebben gebruikt voor het berekenen van het oppervlak van een kubus, omdat de vlakken van een rechthoekig prisma niet gelijk zijn.
• We weten echter dat de boven- en onderkant hetzelfde zijn, de linker- en rechterzijde ook hetzelfde, en de voor- en achterkant zijn ook hetzelfde.
• Daarom hoeven we maar 3 rechthoekige vlakken te identificeren.
• Nu moeten we 3 gezichtscombinaties identificeren: (1) boven en onder, (2) voor en achter, en (3) rechts en links.
• Laten we eerst de combinatie van de boven- en onderkant identificeren, om de oppervlakte ervan te krijgen, de zijden die we moeten vermenigvuldigen zijn zijde a en zijde c.
  • boven/onder = a x c
• Vervolgens moeten we het gebied van de combinatie van voor- en achterkant identificeren. Deze keer zijn de zijden die we moeten vermenigvuldigen, zijden b en c.
  • voor/achter = b x c
• Ten slotte moeten de rechter- en linkervlakken worden berekend door zijden a en b te vermenigvuldigen.
  • rechts/links = a x b
• Onthoud dat we 3 gezichten hebben geïdentificeerd, maar er zijn 6 gezichten in een rechthoek. We hebben ook vastgesteld dat de boven- en onderkant hetzelfde zijn, de voor- en achterkant zijn ook hetzelfde en de rechter- en linkerzijde zijn ook hetzelfde.
• Daarom moeten we elke vergelijking die we hierboven hebben vermenigvuldigd met 2.
• Daarna moeten we ze gewoon allemaal optellen om de oppervlakte van een rechthoekig prisma te krijgen.
  • oppervlakte = 2(a x b) + 2(b x c) + 2(a x c)

OPPERVLAKTE VAN EEN PIRAMIDE

• Nu zullen we proberen de oppervlakte van de piramide te krijgen.
• Als de driehoekige vlakken van een rechthoekige piramide hetzelfde zijn, dan kunnen we gewoon de formule gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te krijgen.
• Daarmee kunnen we de oppervlakte van een piramide berekenen door eerst de perimeter van de basis.
• Omdat de basis een vierkant is, hoeven we alleen de lengte van de zijkant of rand met 4 te vermenigvuldigen.
  • omtrek = 4s
• Zodra we de waarde van de omtrek van de basis hebben, moeten we de oppervlakte van de basis vinden. Uit de vorige discussies weten we dat om de oppervlakte van een vierkant te krijgen, we alleen de lengte van zijn zijde met zichzelf hoeven te vermenigvuldigen.
  • basisoppervlak = s x s
• Nu we de formules hebben voor de omtrek en de oppervlakte van de basis, moeten we onthouden dat we de formule moeten volgen om de oppervlakte van een driehoek te vinden:
  • oppervlakte van driehoek = (b x h)/2
• Dat is basis maal hoogte en dan delen we de waarde door 2. Voor het oppervlak van een piramide moeten we dit echter een beetje veranderen.
• In plaats van de basis, zullen we deze vervangen door de omtrek van de basis, en in plaats van de hoogte zullen we deze duidelijk definiëren als schuine hoogte of lengte.
• Daarna zullen we het gebied van de basis toevoegen. Daarom is de formule voor de oppervlakte van een regelmatige piramide:
  • SA van een piramide = ((p x h)/2) + ba

OPPERVLAKTE VAN ELKE PRISM

• Om het gebied van een prisma te vinden, zijn er slechts 3 dingen die we moeten onthouden: (1) basisomtrek, (2) basisgebied en (3) hoogte van het prisma.
  • oppervlakte = (p x h) + 2b
• waarin p staat voor de omtrek van de basis, h voor de hoogte van het prisma en b voor de oppervlakte van de basis.

VOLUME VAN EEN KUBUS

• Nu we weten hoe we de oppervlakte van een vierkant en de oppervlakte van een kubus kunnen berekenen, gaan we nu verder met het vinden van het volume van een kubus.
• Maar laten we eerst vaststellen wat een volume is. Volume is de meting van hoeveel ruimte een driedimensionale vorm inneemt.
• We hebben de oppervlakte van een vierkant berekend door de zijde met zichzelf te vermenigvuldigen. Vervolgens vermenigvuldigden we dit met 6 om de oppervlakte van een kubus te berekenen.
• Deze keer moeten we deze formule volgen om het volume van de kubus te vinden:
  • volume = s x s x s
• waarbij 's' staat voor de lengte van de zijkant.

VOLUME VAN EEN RECHTHOEKIG PRISM

• Laten we, als we verder gaan, niet het volume van een rechthoekig prisma berekenen.
• Omdat we het volume van een kubus konden berekenen door de zijde met zichzelf twee keer te vermenigvuldigen, hoeven we dit concept alleen maar toe te passen om het volume van een rechthoekig prisma te vinden.
• Om het volume van een rechthoekig prisma te vinden, hoeven we daarom alleen de formule te volgen:
  • inhoud = l x b x h
• Waar 'l' de lengte van het prisma is, 'w' de breedte van het prisma en 'h' de hoogte van het prisma.

VOLUME VAN EEN PIRAMIDE

• Waar 'l' de lengte van het prisma is, 'w' de breedte van het prisma en 'h' de hoogte van het prisma.
• Als we voor de oppervlakte van een driehoek de basis maal de hoogte hebben gebruikt, deel deze dan door 2. Deze keer gebruiken we voor het volume van een piramide:
  • volume van een piramide = (b x h)/3

Werkbladen Oppervlakte, Oppervlakte en Volume

Dit is een fantastische bundel die alles bevat wat je moet weten over het gebied, het oppervlak en het volume op 35 diepgaande pagina's. Dit zijn kant-en-klare werkbladen voor Oppervlakte, Oppervlakte en Volume die perfect zijn om leerlingen te leren hoe we de oppervlakte van rechthoekige driehoeken, andere driehoeken, speciale vierhoeken en veelhoeken kunnen vinden door ze op te bouwen in rechthoeken of te ontbinden in driehoeken en andere vormen.

Volledige lijst met meegeleverde werkbladen

• Lesplan
• Oppervlakte, oppervlakte en volume
• Vind een
• D&C
• Kubussen
• Piramide
• Prisma's
• Woorden
• jij
• Vinden
• Blanco
• Versus

Link/citeer deze pagina

Als u naar een van de inhoud op deze pagina op uw eigen website verwijst, gebruik dan de onderstaande code om deze pagina als de originele bron te vermelden.

Link verschijnt als Oppervlakte, oppervlakte en volume Feiten & werkbladen: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5 januari 2021

Gebruik met elk leerplan

25 augustus dierenriem

Deze werkbladen zijn speciaal ontworpen voor gebruik met elk internationaal curriculum. U kunt deze werkbladen ongewijzigd gebruiken of ze bewerken met Google Presentaties om ze specifieker te maken voor uw eigen vaardigheidsniveaus van leerlingen en leerplannormen.

Deel Het Met Je Vrienden: